1945 yılında Konya Bozkır'da doğdu. 1964 yılında Konya İmam Hatip Lisesi'nden, 1968 yılında İstanbul Yüksek İslâm Enstitüsü'nden mezun oldu. 1968-1974 yılları arasında Çanakkale - Biga'da ve İstanbul'da İmam Hatip Liselerinde meslek dersleri ve bazı ortaöğretim kurumlarında Din Kültürü ve Ahlâk Dersleri öğretmenliği yaptı. 1974- 1975 öğretim yılında Bursa Yüksek İslâm Enstitüsü'nde; Siyer-i Nebî İslâm Tarihi ve İslâm Mezhepleri Tarihi öğretim üyeliğine atandı. Yüksek İslâm Enstitüleri 1982 Yılında Yüksek Öğretim Kurumu'na bağlandıktan sonra Uludağ Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi bünyesinde göreve devam etti. Bu süre içinde 1983'te İslâm Tarihi ana bilim dalında; doktor, 1990'da; doçent, 1996'da; profesör oldu. 1996-2000 yılları arasında; Gazi Üniversitesi Çorum İlâhiyat Fakültesi'nde, 2003-2007 Yılları arasında ise U.Ü. İlâhiyat Fakültesinde dekan olarak görev yaptı. Son olarak Uludağ Üniversitesi İlâhiyat Fakültesi'nde görev yapan Algül, 2012 yılında emekli oldu. Şu ana kadar yayımlanmış 26 eseri bulunmaktadır. Evli ve üç çocuk babasıdır.